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36.14. Interfacer des extensions d'index

Les procédures décrites jusqu'à maintenant permettent de définir de nouveaux types, de nouvelles fonctions et de nouveaux opérateurs. Néanmoins, nous ne pouvons pas encore définir un index sur une colonne d'un nouveau type de données. Pour cela, nous devons définir une classe d'opérateur pour le nouveau type de données. Plus loin dans cette section, nous illustrerons ce concept avec un exemple : une nouvelle classe d'opérateur pour la méthode d'indexation B-tree qui enregistre et trie des nombres complexes dans l'ordre ascendant des valeurs absolues.

Les classes d'opérateur peuvent être groupées en familles d'opérateur pour afficher les relations entre classes compatibles sémantiquement. Quand un seul type de données est impliqué, une classe d'opérateur est suffisant, donc nous allons nous fixer sur ce cas en premier puis retourner aux familles d'opérateur.

36.14.1. Méthodes d'indexation et classes d'opérateurs

La table pg_am contient une ligne pour chaque méthode d'indexation (connue en interne comme méthode d'accès). Le support pour l'accès normal aux tables est implémenté dans PostgreSQL™ mais toutes les méthodes d'index sont décrites dans pg_am. Il est possible d'ajouter une nouvelle méthode d'accès aux index en écrivant le code nécessaire et en ajoutant ensuite une ligne dans la table pg_am -- mais ceci est au-delà du sujet de ce chapitre (voir le Chapitre 59, Définition de l'interface des méthodes d'accès aux index).

Les routines pour une méthode d'indexation n'ont pas à connaître directement les types de données sur lesquels opère la méthode d'indexation. Au lieu de cela, une classe d'opérateur identifie l'ensemble d'opérations que la méthode d'indexation doit utiliser pour fonctionner avec un type particulier de données. Les classes d'opérateurs sont ainsi dénommées parce qu'une de leur tâche est de spécifier l'ensemble des opérateurs de la clause WHERE utilisables avec un index (c'est-à-dire, qui peuvent être requalifiés en balayage d'index). Une classe d'opérateur peut également spécifier des procédures d'appui, nécessaires pour les opérations internes de la méthode d'indexation mais sans correspondance directe avec un quelconque opérateur de clause WHERE pouvant être utilisé avec l'index.

Il est possible de définir plusieurs classes d'opérateurs pour le même type de données et la même méthode d'indexation. Ainsi, de multiples ensembles de sémantiques d'indexation peuvent être définis pour un seul type de données. Par exemple, un index B-tree exige qu'un tri ordonné soit défini pour chaque type de données auquel il peut s'appliquer. Il peut être utile pour un type de donnée de nombre complexe de disposer d'une classe d'opérateur B-tree qui trie les données selon la valeur absolue complexe, une autre selon la partie réelle, etc. Typiquement, une des classes d'opérateur sera considérée comme plus utile et sera marquée comme l'opérateur par défaut pour ce type de données et cette méthode d'indexation.

Le même nom de classe d'opérateur peut être utilisé pour plusieurs méthodes d'indexation différentes (par exemple, les méthodes d'index B-tree et hash ont toutes les deux des classes d'opérateur nommées int4_ops) mais chacune de ces classes est une entité indépendante et doit être définie séparément.

36.14.2. Stratégies des méthode d'indexation

Les opérateurs associés à une classe d'opérateur sont identifiés par des « numéros de stratégie », servant à identifier la sémantique de chaque opérateur dans le contexte de sa classe d'opérateur. Par exemple, les B-trees imposent un classement strict selon les clés, du plus petit au plus grand. Ainsi, des opérateurs comme « plus petit que » et « plus grand que » sont intéressants pour un B-tree. Comme PostgreSQL™ permet à l'utilisateur de définir des opérateurs, PostgreSQL™ ne peut pas rechercher le nom d'un opérateur (par exemple, < ou >=) et rapporter de quelle comparaison il s'agit. Au lieu de cela, la méthode d'indexation définit un ensemble de « stratégies », qui peuvent être comprises comme des opérateurs généralisés. Chaque classe d'opérateur spécifie l'opérateur effectif correspondant à chaque stratégie pour un type de donnée particulier et pour une interprétation de la sémantique d'index.

La méthode d'indexation B-tree définit cinq stratégies, qui sont exposées dans le Tableau 36.2, « Stratégies B-tree ».

Tableau 36.2. Stratégies B-tree

Opération Numéro de stratégie
plus petit que 1
plus petit ou égal 2
égal 3
plus grand ou égal 4
plus grand que 5

Les index de découpage permettent seulement des comparaisons d'égalité et utilisent ainsi une seule stratégie exposée dans le Tableau 36.3, « Stratégies de découpage ».

Tableau 36.3. Stratégies de découpage

Opération Numéro de stratégie
égal à 1

Les index GiST sont plus flexibles : ils n'ont pas du tout un ensemble fixe de stratégies. À la place, la routine de support de « cohérence » de chaque classe d'opérateur GiST interprète les numéros de stratégie comme elle l'entend. Comme exemple, plusieurs des classes d'opérateurs GiST indexe les objets géométriques à deux dimensions fournissant les stratégies « R-tree » affichées dans Tableau 36.4, « Stratégies « R-tree » pour GiST à deux dimensions ». Quatre d'entre elles sont des vrais tests à deux dimensions (surcharge, identique, contient, contenu par) ; quatre autres considèrent seulement la direction X ; et les quatre dernières fournissent les mêmes tests dans la direction Y.

Tableau 36.4. Stratégies « R-tree » pour GiST à deux dimensions

Opération Numéro de stratégie
strictement à gauche de 1
ne s'étend pas à droite de 2
surcharge 3
ne s'étend pas à gauche de 4
strictement à droite de 5
identique 6
contient 7
contenu par 8
ne s'étend pas au dessus 9
strictement en dessous 10
strictement au dessus 11
ne s'étend pas en dessous 12

Les index SP-GiST sont similaires aux index GiST en flexibilité : ils n'ont pas un ensemble fixe de stratégie. À la place, les routines de support de chaque classe d'opérateur interprètent les numéros de stratégie suivant la définition du classe d'opérateur. Comme exemple, les numéros des stratégies utilisés par les classes d'opérateur sur des points sont affichés dans Tableau 36.5, « Stratégies point SP-GiST ».

Tableau 36.5. Stratégies point SP-GiST

Opération Numéro de stratégie
strictement à gauche 1
strictement à droite 5
identique 6
contenu par 8
strictement en dessous 10
strictement au dessus 11

Les index GIN sont similaires aux index GiST et SP-GiST, dans le fait qu'ils n'ont pas d'ensemble fixé de stratégies. À la place, les routines support de chaque opérateur de classe interprètent les numéros de stratégie suivant la définition de la classe d'opérateur. Comme exemple, les numéros de stratégie utilisés par les classes d'opérateurs internes pour les tableaux sont affichés dans Tableau 36.6, « Stratégies des tableaux GIN ».

Tableau 36.6. Stratégies des tableaux GIN

Opération Numéro de stratégie
surcharge 1
contient 2
est contenu par 3
identique 4

Les index BRIN sont similaires aux index GiST, SP-GiST et GIN dans le fait qu'ils n'ont pas un ensemble fixe de stratégies. À la place, les routines de support de chaque classe d'opérateur interprètent les numéros de stratégie suivant la définition de la classe d'opérateur. Par exemple, les numéros de stratégie utilisés par les classes d'opérateur Minmax sont indiqués dans Tableau 36.7, « Stratégies MinMax pour BRIN ».

Tableau 36.7. Stratégies MinMax pour BRIN

Opération Numéro de stratégie
inférieur 1
inférieur ou égal 2
égal 3
supérieur ou égal 4
supérieur 5

Notez que tous les opérateurs ci-dessus renvoient des valeurs de type booléen. Dans la pratique, tous les opérateurs définis comme index method search operators doivent renvoyer un type boolean puisqu'ils doivent apparaître au plus haut niveau d'une clause WHERE pour être utilisés avec un index. (Some index access methods also support ordering operators, which typically don't return Boolean values; that feature is discussed in Section 36.14.7, « Ordering Operators ».)

36.14.3. Routines d'appui des méthodes d'indexation

Généralement, les stratégies n'apportent pas assez d'informations au système pour indiquer comment utiliser un index. Dans la pratique, les méthodes d'indexation demandent des routines d'appui additionnelles pour fonctionner. Par exemple, les méthodes d'index B-tree doivent être capables de comparer deux clés et de déterminer laquelle est supérieure, égale ou inférieure à l'autre. De la même façon, la méthode d'indexation hash doit être capable de calculer les codes de hachage pour les valeurs de clés. Ces opérations ne correspondent pas à des opérateurs utilisés dans les commandes SQL ; ce sont des routines administratives utilisées en interne par des méthodes d'index.

Comme pour les stratégies, la classe d'opérateur énumère les fonctions spécifiques et le rôle qu'elles doivent jouer pour un type de donnée donné et une interprétation sémantique donnée. La méthode d'indexation définit l'ensemble des fonctions dont elle a besoin et la classe d'opérateur identifie les fonctions exactes à utiliser en les assignant aux « numéros de fonction d'appui » spécifiés par la méthode d'indexage.

Les B-trees demandent une seule fonction d'appui, et en autorisent une seconde fournie en option par l'auteur de la classe d'opérateur, et exposée dans le Tableau 36.8, « Fonctions d'appui de B-tree ».

Tableau 36.8. Fonctions d'appui de B-tree

Fonction Numéro d'appui
Comparer deux clés et renvoyer un entier inférieur à zéro, zéro ou supérieure à zéro indiquant si la première clé est inférieure, égale ou supérieure à la deuxième. 1
Renvoyer les adresses des fonctions de support de tri, appelables en C, comme documenté dans utils/sortsupport.h (optionnel) 2

Les index de découpage requièrent une fonction d'appui exposée dans le Tableau 36.9, « Fonctions d'appui pour découpage ».

Tableau 36.9. Fonctions d'appui pour découpage

Fonction Numéro d'appui
Calculer la valeur de découpage pour une clé 1

Les index GiST ont neuf fonctions d'appui, dont deux facultatives, exposées dans le Tableau 36.10, « Fonctions d'appui pour GiST ». (Pour plus d'informations, voir Chapitre 61, Index GiST.)

Tableau 36.10. Fonctions d'appui pour GiST

Fonction Description Numéro d'appui
consistent détermine si la clé satisfait le qualifiant de la requête (variante Booléenne) (facultatif si la fonction d'appui 6 est présente) 1
union calcule l'union d'un ensemble de clés 2
compress calcule une représentation compressée d'une clé ou d'une valeur à indexer 3
decompress calcule une représentation décompressée d'une clé compressée 4
penalty calcule la pénalité pour l'insertion d'une nouvelle clé dans un sous-arbre avec la clé du sous-arbre indiqué 5
picksplit détermine les entrées d'une page qui sont à déplacer vers la nouvelle page et calcule les clés d'union pour les pages résultantes 6
equal compare deux clés et renvoie true si elles sont identiques 7
distance détermine la distance de la clé à la valeur de la requête (optionnel) 8
fetch calcule la représentation originale d'une clé compressée pour les parcours d'index seul (optionnel) 9

Les index SP-GiST requièrent cinq fonctions de support, comme indiquées dans Tableau 36.11, « Fonctions de support SP-GiST ». (Pour plus d'informations, voir Chapitre 62, Index SP-GiST.)

Tableau 36.11. Fonctions de support SP-GiST

Fonction Description Numéro de support
config fournit des informations basiques sur la classe d'opérateur 1
choose détermine comment insérer une nouvelle valeur dans une ligne interne 2
picksplit détermine comment partitionner un ensemble de valeurs 3
inner_consistent détermine la sous-partition à rechercher pour une requête 4
leaf_consistent détermine si la clé satisfait le qualificateur de la requête 5
triConsistent détermine si la valeur satisfait le qualificateur de la requête (variante ternaire) (facultatif si la fonction de support 4 est présente) 6

Les index GIN ont six fonctions d'appui, dont trois optionnelles, exposées dans le Tableau 36.12, « Fonctions d'appui GIN ». (Pour plus d'informations, voir Chapitre 63, Index GIN.)

Tableau 36.12. Fonctions d'appui GIN

Fonction Description Numéro d'appui
compare Compare deux clés et renvoie un entier plus petit que zéro, zéro ou plus grand que zéro, indiquant si la première clé est plus petit, égal à ou plus grand que la seconde. 1
extractValue Extrait les clés à partir d'une condition de requête 2
extractQuery Extrait les clés à partir d'une condition de requête 3
consistent Détermine la valeur correspondant à la condition de requête 4
comparePartial compare la clé partielle de la requête et la clé de l'index, et renvoie un entier négatif, nul ou positif, indiquant si GIN doit ignorer cette entrée d'index, traiter l'entrée comme une correspondance ou arrêter le parcours d'index (optional) 5

Les index BRIN ont quatre fonctions de support basiques, comme indiqué dans Tableau 36.13, « Fonctions de support BRIN » ; ces fonctions basiques peuvent nécessiter des fonctions de support supplémentaires. (Pour plus d'informations, voir Section 64.3, « Extensibilité ».)

Tableau 36.13. Fonctions de support BRIN

Fonction Description Numéro de support
opcInfo renvoie des informations internes décrivant les données de résumé des colonnes indexées 1
add_value ajoute une nouvelle valeur à un enregistrement d'index existant 2
consistent détermine si la valeur correspond à une condition de la requête 3
union calcule l'union de deux enregistrements résumés 4

Contrairement aux opérateurs de recherche, les fonctions d'appui renvoient le type de donnée, quelqu'il soit, que la méthode d'indexation particulière attend, par exemple, dans le cas de la fonction de comparaison des B-trees, un entier signé. Le nombre et le type des arguments pour chaque fonction de support peuvent dépendre de la méthode d'indexage. Pour les index B-tree et de hachage, les fonctions de support pour la comparaison et le hachage prennent les mêmes types de données en entrée que les opérateurs inclus dans la classe d'opérateur, mais ce n'est pas le cas pour la plupart des fonctions de support GiST, SP-GiST, GIN et BRIN.

36.14.4. Exemple

Maintenant que nous avons vu les idées, voici l'exemple promis de création d'une nouvelle classe d'opérateur. Cette classe d'opérateur encapsule les opérateurs qui trient les nombres complexes selon l'ordre de la valeur absolue, aussi avons-nous choisi le nom de complex_abs_ops. En premier lieu, nous avons besoin d'un ensemble d'opérateurs. La procédure pour définir des opérateurs a été discutée dans la Section 36.12, « Opérateurs définis par l'utilisateur ». Pour une classe d'opérateur sur les B-trees, nous avons besoin des opérateurs :

  • valeur absolue less-than (stratégie 1) ;
  • valeur absolue less-than-or-equal (stratégie 2) ;
  • valeur absolue equal (stratégie 3) ;
  • valeur absolue greater-than-or-equal (stratégie 4) ;
  • valeur absolue greater-than (stratégie 5) ;

Le plus simple moyen de définie un ensemble d'opérateurs de comparaison est d'écrire en premier la fonction de comparaison B-tree, puis d'écrire les autres fonctions en tant que wrapper de la fonction de support. Ceci réduit les risques de résultats incohérents pour les cas spécifiques. En suivant cette approche, nous devons tout d'abord écrire :

#define Mag(c)  ((c)->x*(c)->x + (c)->y*(c)->y)

static int
complex_abs_cmp_internal(Complex *a, Complex *b)
{
    double      amag = Mag(a),
                bmag = Mag(b);

    if (amag < bmag)
        return -1;
    if (amag > bmag)
        return 1;
    return 0;
}

Maintenant, la fonction plus-petit-que ressemble à ceci :

PG_FUNCTION_INFO_V1(complex_abs_lt);

Datum
complex_abs_lt(PG_FUNCTION_ARGS)
{
    Complex    *a = (Complex *) PG_GETARG_POINTER(0);
    Complex    *b = (Complex *) PG_GETARG_POINTER(1);

    PG_RETURN_BOOL(complex_abs_cmp_internal(a, b) < 0);
}

Les quatre autres fonctions diffèrent seulement sur la façon dont ils comparent le résultat de la fonction interne au zéro.

Maintenant, déclarons en SQL les fonctions et les opérateurs basés sur ces fonctions :

              CREATE FUNCTION complex_abs_lt(complex, complex) RETURNS bool
    AS 'nom_fichier', 'complex_abs_lt'
    LANGUAGE C IMMUTABLE STRICT;

CREATE OPERATOR < (
   leftarg = complex, rightarg = complex, procedure = complex_abs_lt,
   commutator = > , negator = >= ,
   restrict = scalarltsel, join = scalarltjoinsel
);
   

Il est important de spécifier les fonctions de sélectivité de restriction et de jointure, sinon l'optimiseur sera incapable de faire un usage effectif de l'index. Notez que les cas 'less-than', 'equal' et 'greater-than' doivent utiliser des fonctions différentes de sélectivité.

Voici d'autres choses importantes à noter :

  • Il ne peut y avoir qu'un seul opérateur nommé, disons, = et acceptant un type complex pour ses deux opérandes. Dans le cas présent, nous n'avons aucun autre opérateur = pour complex mais, si nous construisons un type de donnée fonctionnel, nous aurions certainement désiré que = soit l'opération ordinaire d'égalité pour les nombres complexes (et non pour l'égalité de leurs valeurs absolues). Dans ce cas, nous aurions eu besoin d'utiliser un autre nom d'opérateur pour notre fonction complex_abs_eq.

  • Bien que PostgreSQL™ puisse se débrouiller avec des fonctions ayant le même nom SQL, tant qu'elles ont en argument des types de données différents, en C il ne peut exister qu'une fonction globale pour un nom donné. Aussi ne devons-nous pas donner un nom simple comme abs_eq. Habituellement, inclure le nom du type de données dans le nom de la fonction C est une bonne habitude pour ne pas provoquer de conflit avec des fonctions pour d'autres types de donnée.

  • Nous aurions pu faire de abs_eq le nom SQL de la fonction, en laissant à PostgreSQL™ le soin de la distinguer de toute autre fonction SQL de même nom par les types de données en argument. Pour la simplicité de l'exemple, nous donnerons à la fonction le même nom au niveau de C et au niveau de SQL.

La prochaine étape est l'enregistrement de la routine d'appui nécessaire pour les B-trees. Le code exemple C qui implémente ceci est dans le même fichier qui contient les fonctions d'opérateur. Voici comment déclarer la fonction :

              CREATE FUNCTION complex_abs_cmp(complex, complex)
    RETURNS integer
    AS 'filename'
    LANGUAGE C;
   

Maintenant que nous avons les opérateurs requis et la routine d'appui, nous pouvons enfin créer la classe d'opérateur.

CREATE OPERATOR CLASS complex_abs_ops
    DEFAULT FOR TYPE complex USING btree AS
        OPERATOR        1       < ,
        OPERATOR        2       <= ,
        OPERATOR        3       = ,
        OPERATOR        4       >= ,
        OPERATOR        5       > ,
        FUNCTION        1       complex_abs_cmp(complex, complex);

Et c'est fait ! Il devrait être possible maintenant de créer et d'utiliser les index B-tree sur les colonnes complex.

Nous aurions pu écrire les entrées de l'opérateur de façon plus explicite comme dans :

              OPERATOR        1       < (complex, complex) ,
   

mais il n'y a pas besoin de faire ainsi quand les opérateurs prennent le même type de donnée que celui pour lequel la classe d'opérateur a été définie.

Les exemples ci-dessus supposent que vous voulez que cette nouvelle classe d'opérateur soit la classe d'opérateur B-tree par défaut pour le type de donnée complex. Si vous ne voulez pas, supprimez simplement le mot DEFAULT.

36.14.5. Classes et familles d'opérateur

Jusqu'à maintenant, nous avons supposé implicitement qu'une classe d'opérateur s'occupe d'un seul type de données. Bien qu'il ne peut y avoir qu'un seul type de données dans une colonne d'index particulière, il est souvent utile d'indexer les opérations qui comparent une colonne indexée à une valeur d'un type de données différent. De plus, s'il est intéressant d'utiliser un opérateur inter-type en connexion avec une classe d'opérateur, souvent cet autre type de donnée a sa propre classe d'opérateur. Rendre explicite les connexions entre classes en relation est d'une grande aide pour que le planificateur optimise les requêtes SQL (tout particulièrement pour les classes d'opérateur B-tree car le planificateur sait bien comme les utiliser).

Pour gérer ces besoins, PostgreSQL™ utilise le concept d'une famille d'opérateur . Une famille d'opérateur contient une ou plusieurs classes d'opérateur et peut aussi contenir des opérateurs indexables et les fonctions de support correspondantes appartenant à la famille entière mais pas à une classe particulière de la famille. Nous disons que ces opérateurs et fonctions sont « lâches » à l'intérieur de la famille, en opposition à être lié à une classe spécifique. Typiquement, chaque classe d'opérateur contient des opérateurs de types de données simples alors que les opérateurs inter-type sont lâches dans la famille.

Tous les opérateurs et fonctions d'une famille d'opérateurs doivent avoir une sémantique compatible où les pré-requis de la compatibilité sont dictés par la méthode indexage. Du coup, vous pouvez vous demander la raison pour s'embarrasser de distinguer les sous-ensembles de la famille en tant que classes d'opérateur. En fait, dans beaucoup de cas, les divisions en classe sont inutiles et la famille est le seul groupe intéressant. La raison de la définition de classes d'opérateurs est qu'ils spécifient à quel point la famille est nécessaire pour supporter un index particulier. S'il existe un index utilisant une classe d'opérateur, alors cette classe d'opérateur ne peut pas être supprimée sans supprimer l'index -- mais les autres parties de la famille d'opérateurs, donc les autres classes et les opérateurs lâches, peuvent être supprimées. Du coup, une classe d'opérateur doit être indiquée pour contenir l'ensemble minimum d'opérateurs et de fonctions qui sont raisonnablement nécessaire pour travailler avec un index sur un type de données spécifique, et ensuite les opérateurs en relation mais peuvent être ajoutés en tant que membres lâches de la famille d'opérateur.

Comme exemple, PostgreSQL™ a une famille d'opérateur B-tree interne integer_ops, qui inclut les classes d'opérateurs int8_ops, int4_ops et int2_ops pour les index sur les colonnes bigint (int8), integer (int4) et smallint (int2) respectivement. La famille contient aussi des opérateurs de comparaison inter-type permettant la comparaison de deux de ces types, pour qu'un index parmi ces types puisse être parcouru en utilisant une valeur de comparaison d'un autre type. La famille peut être dupliqué par ces définitions :

CREATE OPERATOR FAMILY integer_ops USING btree;

CREATE OPERATOR CLASS int8_ops
DEFAULT FOR TYPE int8 USING btree FAMILY integer_ops AS
  -- comparaisons int8 standard
  OPERATOR 1 < ,
  OPERATOR 2 <= ,
  OPERATOR 3 = ,
  OPERATOR 4 >= ,
  OPERATOR 5 > ,
  FUNCTION 1 btint8cmp(int8, int8) ,
  FUNCTION 2 btint8sortsupport(internal) ;

CREATE OPERATOR CLASS int4_ops
DEFAULT FOR TYPE int4 USING btree FAMILY integer_ops AS
  -- comparaisons int4 standard
  OPERATOR 1 < ,
  OPERATOR 2 <= ,
  OPERATOR 3 = ,
  OPERATOR 4 >= ,
  OPERATOR 5 > ,
  FUNCTION 1 btint4cmp(int4, int4) ,
  FUNCTION 2 btint4sortsupport(internal) ;

CREATE OPERATOR CLASS int2_ops
DEFAULT FOR TYPE int2 USING btree FAMILY integer_ops AS
  -- comparaisons int2 standard
  OPERATOR 1 < ,
  OPERATOR 2 <= ,
  OPERATOR 3 = ,
  OPERATOR 4 >= ,
  OPERATOR 5 > ,
  FUNCTION 1 btint2cmp(int2, int2) ,
  FUNCTION 2 btint2sortsupport(internal) ;


ALTER OPERATOR FAMILY integer_ops USING btree ADD
  -- comparaisons inter-types int8 vs int2
  OPERATOR 1 < (int8, int2) ,
  OPERATOR 2 <= (int8, int2) ,
  OPERATOR 3 = (int8, int2) ,
  OPERATOR 4 >= (int8, int2) ,
  OPERATOR 5 > (int8, int2) ,
  FUNCTION 1 btint82cmp(int8, int2) ,

  -- comparaisons inter-types int8 vs int4
  OPERATOR 1 < (int8, int4) ,
  OPERATOR 2 <= (int8, int4) ,
  OPERATOR 3 = (int8, int4) ,
  OPERATOR 4 >= (int8, int4) ,
  OPERATOR 5 > (int8, int4) ,
  FUNCTION 1 btint84cmp(int8, int4) ,

  -- comparaisons inter-types int4 vs int2
  OPERATOR 1 < (int4, int2) ,
  OPERATOR 2 <= (int4, int2) ,
  OPERATOR 3 = (int4, int2) ,
  OPERATOR 4 >= (int4, int2) ,
  OPERATOR 5 > (int4, int2) ,
  FUNCTION 1 btint42cmp(int4, int2) ,

  -- comparaisons inter-types int4 vs int8
  OPERATOR 1 < (int4, int8) ,
  OPERATOR 2 <= (int4, int8) ,
  OPERATOR 3 = (int4, int8) ,
  OPERATOR 4 >= (int4, int8) ,
  OPERATOR 5 > (int4, int8) ,
  FUNCTION 1 btint48cmp(int4, int8) ,

  -- comparaisons inter-types int2 vs int8
  OPERATOR 1 < (int2, int8) ,
  OPERATOR 2 <= (int2, int8) ,
  OPERATOR 3 = (int2, int8) ,
  OPERATOR 4 >= (int2, int8) ,
  OPERATOR 5 > (int2, int8) ,
  FUNCTION 1 btint28cmp(int2, int8) ,

  -- comparaisons inter-types int2 vs int4
  OPERATOR 1 < (int2, int4) ,
  OPERATOR 2 <= (int2, int4) ,
  OPERATOR 3 = (int2, int4) ,
  OPERATOR 4 >= (int2, int4) ,
  OPERATOR 5 > (int2, int4) ,
  FUNCTION 1 btint24cmp(int2, int4) ;

Notez que cette définition « surcharge » la stratégie de l'opérateur et les numéros de fonction support : chaque numéro survient plusieurs fois dans la famille. Ceci est autorisé aussi longtemps que chaque instance d'un numéro particulier a des types de données distincts en entrée. Les instances qui ont les deux types en entrée égalent au type en entrée de la classe d'opérateur sont les opérateurs primaires et les fonctions de support pour cette classe d'opérateur et, dans la plupart des cas, doivent être déclarées comme membre de la classe d'opérateur plutôt qu'en tant que membres lâches de la famille.

Dans une famille d'opérateur B-tree, tous les opérateurs de la famille doivent trier de façon compatible, ceci signifiant ques les lois transitives tiennent parmi tous les types de données supportés par la famille : « if A = B and B = C, then A = C » et « if A < B and B < C, then A < C ». De plus, les conversions avec coercion implicite ou binaire entre types représentés dans la famille d'opérateur ne doit pas changer l'ordre de tri associé. Pour chaque opérateur de la famille, il doit y avoir une fonction de support pour les deux mêmes types de données en entrée que celui de l'opérateur. Il est recommandé qu'une famille soit complète, c'est-à-dire que pour chaque combinaison de types de données, tous les opérateurs sont inclus. Chaque classe d'opérateur doit juste inclure les opérateurs non inter-types et les fonctions de support pour ce type de données.

Pour construire une famille d'opérateurs de hachage pour plusieurs types de données, des fonctions de support de hachage compatibles doivent être créées pour chaque type de données supporté par la famille. Ici, compatibilité signifie que les fonctions sont garanties de renvoyer le même code de hachage pour toutes les paires de valeurs qui sont considérées égales par les opérateurs d'égalité de la famille, même quand les valeurs sont de type différent. Ceci est habituellement difficile à accomplir quand les types ont différentes représentations physiques, mais cela peut se faire dans la plupart des cas. De plus, convertir une valeur à partir d'un type de données représenté dans la famille d'opérateur vers un autre type de données aussi représenté dans la famille d'opérateur via une coercion implicite ou binaire ne doit pas changer la valeur calculée du hachage. Notez qu'il y a seulement une fonction de support par type de données, pas une par opérateur d'égalité. Il est recommandé qu'une famille soit terminée, c'est-à-dire fournit un opérateur d'égalité pour chaque combinaison de types de données. Chaque classe d'opérateur doit inclure l'opérateur d'égalité non inter-type et la fonction de support pour ce type de données.

Les index GIN, SP-GiST et GiST n'ont pas de notion explicite d'opérations inter-types. L'ensemble des opérateurs supportés est simplement ce que les fonctions de support primaire peuvent supporter pour un opérateur donné.

Dans BRIN, les pré-requis dépendent de l'ensemble de travail fourni par les classes d'opérateur. Pour les classes basées sur minmax, le comportement requis est le même que pour les familles d'opérateur B-tree : tous les opérateurs d'une famille doivent avoir un tri compatible, et les conversions ne doivent pas changer l'ordre de tri associé.

[Note]

Note

Avant PostgreSQL™ 8.3, le concept des familles d'opérateurs n'existait pas. Donc, tous les opérateurs inter-type dont le but était d'être utilisés avec un index étaient liés directement à la classe d'opérateur de l'index. Bien que cette approche fonctionne toujours, elle est obsolète car elle rend trop importantes les dépendances de l'index et parce que le planificateur peut gérer des comparaisons inter-type avec plus d'efficacité que quand les typdes de données ont des opérateurs dans la même famille d'opérateur.

36.14.6. Dépendances du système pour les classes d'opérateur

PostgreSQL™ utilise les classe d'opérateur pour inférer les propriétés des opérateurs de plusieurs autres façons que le seul usage avec les index. Donc, vous pouvez créer des classes d'opérateur même si vous n'avez pas l'intention d'indexer une quelconque colonne de votre type de donnée.

En particulier, il existe des caractéristiques de SQL telles que ORDER BY et DISTINCT qui requièrent la comparaison et le tri des valeurs. Pour implémenter ces caractéristiques sur un type de donnée défini par l'utilisateur, PostgreSQL™ recherche la classe d'opérateur B-tree par défaut pour le type de donnée. Le membre « equals » de cette classe d'opérateur définit pour le système la notion d'égalité des valeurs pour GROUP BY et DISTINCT, et le tri ordonné imposé par la classe d'opérateur définit le ORDER BY par défaut.

La comparaison des tableaux de types définis par l'utilisateur repose sur les sémantiques définies par la classe d'opérateur B-tree par défaut.

S'il n'y a pas de classe d'opérateur B-tree par défaut pour le type de donnée, le système cherchera une classe d'opérateur de découpage. Mais puisque cette classe d'opérateur ne fournit que l'égalité, c'est en pratique seulement suffisant pour établir l'égalité de tableau.

Quand il n'y a pas de classe d'opérateur par défaut pour un type de donnée, vous obtenez des erreurs telles que « could not identify an ordering operator » si vous essayez d'utiliser ces caractéristiques SQL avec le type de donnée.

[Note]

Note

Dans les versions de PostgreSQL™ antérieures à la 7.4, les opérations de tri et de groupement utilisaient implicitement les opérateurs nommés =, < et >. Le nouveau comportement qui repose sur les classes d'opérateurs par défaut évite d'avoir à faire une quelconque supposition sur le comportement des opérateurs avec des noms particuliers.

Un autre point important est qu'un opérateur apparaissant dans une famille d'opérateur de hachage est un candidat pour les jointures de hachage, les agrégations de hachage et les optimisations relatives. La famille d'opérateur de hachage est essentiel ici car elle identifie le(s) fonction(s) de hachage à utiliser.

36.14.7. Ordering Operators

Some index access methods (currently, only GiST) support the concept of ordering operators. What we have been discussing so far are search operators. A search operator is one for which the index can be searched to find all rows satisfying WHERE indexed_column operator constant. Note that nothing is promised about the order in which the matching rows will be returned. In contrast, an ordering operator does not restrict the set of rows that can be returned, but instead determines their order. An ordering operator is one for which the index can be scanned to return rows in the order represented by ORDER BY indexed_column operator constant. The reason for defining ordering operators that way is that it supports nearest-neighbor searches, if the operator is one that measures distance. For example, a query like

SELECT * FROM places ORDER BY location <-> point '(101,456)' LIMIT 10;

   

finds the ten places closest to a given target point. A GiST index on the location column can do this efficiently because <-> is an ordering operator.

While search operators have to return Boolean results, ordering operators usually return some other type, such as float or numeric for distances. This type is normally not the same as the data type being indexed. To avoid hard-wiring assumptions about the behavior of different data types, the definition of an ordering operator is required to name a B-tree operator family that specifies the sort ordering of the result data type. As was stated in the previous section, B-tree operator families define PostgreSQL™'s notion of ordering, so this is a natural representation. Since the point <-> operator returns float8, it could be specified in an operator class creation command like this:

OPERATOR 15    <-> (point, point) FOR ORDER BY float_ops

   

where float_ops is the built-in operator family that includes operations on float8. This declaration states that the index is able to return rows in order of increasing values of the <-> operator.

36.14.8. Caractéristiques spéciales des classes d'opérateur

Il y a deux caractéristiques spéciales des classes d'opérateur dont nous n'avons pas encore parlées, essentiellement parce qu'elles ne sont pas utiles avec les méthodes d'index les plus communément utilisées.

Normalement, déclarer un opérateur comme membre d'une classe ou d'une famille d'opérateur signifie que la méthode d'indexation peut retrouver exactement l'ensemble de lignes qui satisfait la condition WHERE utilisant cet opérateur. Par exemple :

              SELECT * FROM table WHERE colonne_entier < 4;
   

peut être accompli exactement par un index B-tree sur la colonne entière. Mais il y a des cas où un index est utile comme un guide inexact vers la colonne correspondante. Par exemple, si un index GiST enregistre seulement les rectangles limite des objets géométriques, alors il ne peut pas exactement satisfaire une condition WHERE qui teste le chevauchement entre des objets non rectangulaires comme des polygones. Cependant, nous pourrions utiliser l'index pour trouver des objets dont les rectangles limites chevauchent les limites de l'objet cible. Dans ce cas, l'index est dit être à perte pour l'opérateur. Les recherches par index à perte sont implémentées en ayant une méthode d'indexage qui renvoie un drapeau recheck quand une ligne pourrait ou non satisfaire la condition de la requête. Le système principal testera ensuite la condition originale de la requête sur la ligne récupérée pour s'assurer que la correspondance est réelle. Cette approche fonctionne si l'index garantit de renvoyer toutes les lignes requises, ainsi que quelques lignes supplémentaires qui pourront être éliminées par la vérification. Les méthodes d'indexage qui supportent les recherches à perte (actuellement GiST, SP-GiST et GIN) permettent aux fonctions de support des classes individuelles d'opérateurs de lever le drapeau recheck, et donc c'est essentiellement une fonctionnalité pour les classes d'opérateur.

Considérons à nouveau la situation où nous gardons seulement dans l'index le rectangle délimitant un objet complexe comme un polygone. Dans ce cas, il n'est pas très intéressant de conserver le polygone entier dans l'index - nous pouvons aussi bien conserver seulement un objet simple du type box. Cette situation est exprimée par l'option STORAGE dans la commande CREATE OPERATOR CLASS : nous aurons à écrire quelque chose comme :

CREATE OPERATOR CLASS polygon_ops
    DEFAULT FOR TYPE polygon USING gist AS
        ...
        STORAGE box;
   

Actuellement, seule les méthodes d'indexation GiST, GIN et BRIN supportent un type STORAGE qui soit différent du type de donnée de la colonne. Les routines d'appui de GiST pour la compression (compress) et la décompression (decompress) doivent s'occuper de la conversion du type de donnée quand STORAGE est utilisé. Avec GIN, le type STORAGE identifie le type des valeurs « key », qui est normalement différent du type de la colonne indexée -- par exemple, une classe d'opérateur pour des colonnes de tableaux d'entiers pourrait avoir des clés qui sont seulement des entiers. Les routines de support GIN extractValue et extractQuery sont responsables de l'extraction des clés à partir des valeurs indexées. BRIN est similaire à GIN : le type STORAGE identifie le type de valeurs résumées stockées, et les procédures de support des classes d'opérateur sont responsables de l'interprétation correcte des valeurs résumées.