geometric_type + point → geometric_type

Ajoute les coordonnées du deuxième point à celles du premier argument, réalisant ainsi la translation. Disponible pour les types point, box, path, circle.

box '(1,1),(0,0)' + point '(2,0)' → (3,1),(2,0)

path + path → path

Concatène deux chemins ouverts (renvoie NULL si un des chemins est fermé).

path '[(0,0),(1,1)]' + path '[(2,2),(3,3),(4,4)]' → [(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)]

geometric_type - point → geometric_type

Soustrait les coordonnées du deuxième point de celle de chaque point du premier argument, réalisant ainsi la translation. Disponible pour les types point, box, path, circle.

box '(1,1),(0,0)' - point '(2,0)' → (-1,1),(-2,0)

geometric_type * point → geometric_type

Multiplie chaque point du premier argument avec le second point (traitant un point comme étant un nombre complexe représenté par une partie réelle et une partie imaginaire, et réalisant ainsi une multiplication standard complexe). Si on interprète le deuxième point comme un vecteur, ceci est équivalent à mettre à l'échelle la taille et la distance de l'objet de l'origine par la longueur de la vecteur, et en faisant une rotation en sens inverse de l'horloge autour de l'origine par l'angle du vecteur sur l'axe x. Disponible pour les types point, box,^[a] path, circle.

path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point '(3.0,0)' → ((0,0),(3,0),(3,3))

path '((0,0),(1,0),(1,1))' * point(cosd(45), sind(45)) → ((0,0),​(0.7071067811865475,0.7071067811865475),​(0,1.414213562373095))

geometric_type / point → geometric_type

Divise chaque point du premier argument par le deuxième point (traitant un point comme étant un nombre complexe représenté par les parties réelle et imaginaire, et réalisant la division complexe standard). Si on interprète le deuxième point comme un vecteur, ceci est équivalent à mettre à l'échelle la taille et la distance de l'objet à partir de l'origine sur la longueur du vecteur et en faisant une rotation en sens inverse de l'horloge autour de l'origine par l'angle du vecteur sur l'axe x. Disponible pour les types point, box,^[a] path, circle.

path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point '(2.0,0)' → ((0,0),(0.5,0),(0.5,0.5))

path '((0,0),(1,0),(1,1))' / point(cosd(45), sind(45)) → ((0,0),​(0.7071067811865476,-0.7071067811865476),​(1.4142135623730951,0))

@-@ geometric_type → double precision

Calcule la longueur totale. Disponible pour les types lseg, path.

@-@ path '[(0,0),(1,0),(1,1)]' → 2

@@ geometric_type → point

Calcule le point central. Disponible pour les types box, lseg, path, polygon, circle.

@@ box '(2,2),(0,0)' → (1,1)

# geometric_type → integer

Renvoie le nombre de points. Disponible pour les types path, polygon.

# path '((1,0),(0,1),(-1,0))' → 3

geometric_type # geometric_type → point

Calcule le point d'intersection, ou NULL s'il n'y en a pas. Disponible pour les types lseg, line.

lseg '[(0,0),(1,1)]' # lseg '[(1,0),(0,1)]' → (0.5,0.5)

box # box → box

Calcule l'intersection de deux boîtes, ou NULL s'il n'y en a pas.

box '(2,2),(-1,-1)' # box '(1,1),(-2,-2)' → (1,1),(-1,-1)

geometric_type ## geometric_type → point

Calcule le point le plus proche du premier objet à partir du deuxième objet. Disponible pour ces paires de types : (point, box), (point, lseg), (point, line), (lseg, box), (lseg, lseg), (line, lseg).

point '(0,0)' ## lseg '[(2,0),(0,2)]' → (1,1)

geometric_type <-> geometric_type → double precision

Calcule la distance entre les objets. Disponible pour tous les types géométriques sauf polygon, pour toutes les combinaisons du point avec un autre type géométrique, et pour ces paires supplémentaires de types : (box, lseg), (lseg, line), (polygon, circle) (et les cas de commutation).

circle '<(0,0),1>' <-> circle '<(5,0),1>' → 3

geometric_type @> geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet contient le second ? Disponible pour ces paires de types : (box, point), (box, box), (path, point), (polygon, point), (polygon, polygon), (circle, point), (circle, circle).

circle '<(0,0),2>' @> point '(1,1)' → t

geometric_type <@ geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet est contenu dans le second ? Disponibles pour ces paires de types : (point, box), (point, lseg), (point, line), (point, path), (point, polygon), (point, circle), (box, box), (lseg, box), (lseg, line), (polygon, polygon), (circle, circle).

point '(1,1)' <@ circle '<(0,0),2>' → t

geometric_type && geometric_type → boolean

Est-ce que ces objets se surchargent ? (Un point en commun rend ceci vrai.) Disponible pour box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' && box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type << geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet est strictement à gauche du second ? Disponible pour point, box, polygon, circle.

circle '<(0,0),1>' << circle '<(5,0),1>' → t

geometric_type >> geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet est strictement à droite du second ? Disponible pour point, box, polygon, circle.

circle '<(5,0),1>' >> circle '<(0,0),1>' → t

geometric_type &< geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet ne s'étend pas à droite du second ? Disponible pour box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' &< box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type &> geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet ne s'étend pas à gauche du second ? Disponible pour box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' &> box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type <<| geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet se trouve strictement en dessous du second ? Disponible pour point, box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' <<| box '(5,5),(3,4)' → t

geometric_type |>> geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet se trouve strictement au-dessus du second ? Disponible pour point, box, polygon, circle.

box '(5,5),(3,4)' |>> box '(3,3),(0,0)' → t

geometric_type &<| geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet ne s'étend pas au-dessus du second ? Disponible pour box, polygon, circle.

box '(1,1),(0,0)' &<| box '(2,2),(0,0)' → t

geometric_type |&> geometric_type → boolean

Est-ce que le premier objet ne s'étend pas en dessous du second ? Disponible pour box, polygon, circle.

box '(3,3),(0,0)' |&> box '(2,2),(0,0)' → t

box <^ box → boolean

Est-ce que le premier objet est en-dessous du second (les coins peuvent se toucher) ?

box '((1,1),(0,0))' <^ box '((2,2),(1,1))' → t

box >^ box → boolean

Est-ce que le premier objet se trouve au dessus du second (les coins peuvent se toucher) ?

box '((2,2),(1,1))' >^ box '((1,1),(0,0))' → t

geometric_type ?# geometric_type → boolean

Est-ce que ces objets s'intersectent ? Disponible pour ces paires de types : (box, box), (lseg, box), (lseg, lseg), (lseg, line), (line, box), (line, line), (path, path).

lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?# box '(2,2),(-2,-2)' → t

?- line → boolean

?- lseg → boolean

La lign est-elle horizontale ?

?- lseg '[(-1,0),(1,0)]' → t

point ?- point → boolean

Les points sont-ils alignés horizontalement (autrement dit, même coordonnée y) ?

point '(1,0)' ?- point '(0,0)' → t

?| line → boolean

?| lseg → boolean

La ligne est-elle verticale ?

?| lseg '[(-1,0),(1,0)]' → f

point ?| point → boolean

Les points sont-ils alignés verticalement (autrement dit, même coordonnée x) ?

point '(0,1)' ?| point '(0,0)' → t

line ?-| line → boolean

lseg ?-| lseg → boolean

Les lignes sont-elles perpendiculaires ?

lseg '[(0,0),(0,1)]' ?-| lseg '[(0,0),(1,0)]' → t

line ?|| line → boolean

lseg ?|| lseg → boolean

Les lignes sont-elles parallèles ?

lseg '[(-1,0),(1,0)]' ?|| lseg '[(-1,2),(1,2)]' → t

geometric_type ~= geometric_type → boolean

Ces objets sont-ils les mêmes ? Disponible pour point, box, polygon, circle.

polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))' → t

area ( geometric_type ) → double precision

Calcule l'aire. Disponible pour box, path, circle. Une entrée path doit être terminée, sinon NULL est renvoyé. De plus, si path s'intersecte lui-même, le résultat pourrait ne pas avoir de signification.

area(box '(2,2),(0,0)') → 4

center ( geometric_type ) → point

Calcule le point central. Disponible pour box, lseg, polygon, circle.

center(box '(1,2),(0,0)') → (0.5,1)

diagonal ( box ) → lseg

Extrait la diagonale de la boîte sous la forme d'un segment de ligne (identique à lseg(box)).

diagonal(box '(1,2),(0,0)') → [(1,2),(0,0)]

diameter ( circle ) → double precision

Calcule le diamètre d'un cercle.

diameter(circle '<(0,0),2>') → 4

height ( box ) → double precision

Calcule la taille verticale d'une boîte.

height(box '(1,2),(0,0)') → 2

isclosed ( path ) → boolean

Le chemin est-il fermé ?

isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → t

isopen ( path ) → boolean

Le chemin est-il ouvert ?

isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → t

length ( geometric_type ) → double precision

Calcule la longueur totale. Disponible pour lseg, path.

length(path '((-1,0),(1,0))') → 4

npoints ( geometric_type ) → integer

Renvoie le nombre de points. Disponible pour path, polygon.

npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → 3

pclose ( path ) → path

Convertit le chemin en un chemin fermé.

pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') → ((0,0),(1,1),(2,0))

popen ( path ) → path

Convertit le chemin en un chemin ouvert.

popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → [(0,0),(1,1),(2,0)]

radius ( circle ) → double precision

Calcule le rayon du cercle.

radius(circle '<(0,0),2>') → 2

slope ( point, point ) → double precision

Calcule la pente d'une ligne tracée entre les deux points.

slope(point '(0,0)', point '(2,1)') → 0.5

width ( box ) → double precision

Calcule la taille horizontale d'une boîte.

width(box '(1,2),(0,0)') → 1

box ( circle ) → box

Calcule la boîte inscrite dans un cercle.

box(circle '<(0,0),2>') → (1.414213562373095,1.414213562373095),​(-1.414213562373095,-1.414213562373095)

box ( point ) → box

Convertit le point en boîte vide.

box(point '(1,0)') → (1,0),(1,0)

box ( point, point ) → box

Convertit deux points (utilisés comme coins) en une boîte.

box(point '(0,1)', point '(1,0)') → (1,1),(0,0)

box ( polygon ) → box

Calcule la boîte englobante d'un polygone.

box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → (2,1),(0,0)

bound_box ( box, box ) → box

Calcule la boîte englobante de deux boîtes.

bound_box(box '(1,1),(0,0)', box '(4,4),(3,3)') → (4,4),(0,0)

circle ( box ) → circle

Calcule le plus petit cercle englobant une boîte.

circle(box '(1,1),(0,0)') → <(0.5,0.5),0.7071067811865476>

circle ( point, double precision ) → circle

Calcule le cercle à partir de son centre et de son rayon.

circle(point '(0,0)', 2.0) → <(0,0),2>

circle ( polygon ) → circle

Convertit un poligône en cercle. Le centre du cercle est la moyenne des positions des points du polygone, et le rayon est la distance moyenne des points du polygone à partir de ce centre.

circle(polygon '((0,0),(1,3),(2,0))') → <(1,1),1.6094757082487299>

line ( point, point ) → line

Convertit deux points en une ligne qui les traverse.

line(point '(-1,0)', point '(1,0)') → {0,-1,0}

lseg ( box ) → lseg

Extrait la diagonale de la boîte en un segment de ligne.

lseg(box '(1,0),(-1,0)') → [(1,0),(-1,0)]

lseg ( point, point ) → lseg

Construit le segment de ligne à partir de deux points finaux.

lseg(point '(-1,0)', point '(1,0)') → [(-1,0),(1,0)]

path ( polygon ) → path

Convertit un polygone en un chemin fermé avec la même liste de points.

path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → ((0,0),(1,1),(2,0))

point ( double precision, double precision ) → point

Calcule un point à partir de ses coordonnées.

point(23.4, -44.5) → (23.4,-44.5)

point ( box ) → point

Calcule le centre d'une boîte.

point(box '(1,0),(-1,0)') → (0,0)

point ( circle ) → point

Calcule le centre d'un cercle.

point(circle '<(0,0),2>') → (0,0)

point ( lseg ) → point

Calcule le centre d'un segment de ligne.

point(lseg '[(-1,0),(1,0)]') → (0,0)

point ( polygon ) → point

Calcule le centre d'un polygone (la moyenne des positions des points du polygone).

point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') → (1,0.3333333333333333)

polygon ( box ) → polygon

Convertit une boîte en un polygone à 4 points.

polygon(box '(1,1),(0,0)') → ((0,0),(0,1),(1,1),(1,0))

polygon ( circle ) → polygon

Convertit un cercle en un polygone à 12 points.

polygon(circle '<(0,0),2>') → ((-2,0),​(-1.7320508075688774,0.9999999999999999),​(-1.0000000000000002,1.7320508075688772),​(-1.2246063538223773e-16,2),​(0.9999999999999996,1.7320508075688774),​(1.732050807568877,1.0000000000000007),​(2,2.4492127076447545e-16),​(1.7320508075688776,-0.9999999999999994),​(1.0000000000000009,-1.7320508075688767),​(3.673819061467132e-16,-2),​(-0.9999999999999987,-1.732050807568878),​(-1.7320508075688767,-1.0000000000000009))

polygon ( integer, circle ) → polygon

Convertit un cercle en un polygone à n points.

polygon(4, circle '<(3,0),1>') → ((2,0),​(3,1),​(4,1.2246063538223773e-16),​(3,-1))

polygon ( path ) → polygon

Convertit un chemin fermé en un polygone avec la même liste de points.

polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))') → ((0,0),(1,1),(2,0))