Les types smallint, integer et bigint stockent des nombres entiers, c'est-à-dire sans décimale, de différentes étendues. Toute tentative d'y stocker une valeur en dehors de l'échelle produit une erreur.

Le type integer est le plus courant. Il offre un bon compromis entre capacité, espace utilisé et performance. Le type smallint n'est utilisé que si l'économie d'espace disque est le premier critère de choix. Le type bigint est conçu pour n'être utilisé que si l'échelle de valeurs du type integer n'est pas suffisante.

SQL ne définit que les types de données integer (ou int), smallint et bigint. Les noms de types int2, int4, et int8 sont des extensions, partagées par d'autres systèmes de bases de données SQL.

Le type numeric peut stocker des nombres contenant un très grand nombre de chiffres. Il est spécialement recommandé pour stocker les montants financiers et autres quantités pour lesquels l'exactitude est indispensable. Les calculs avec des valeurs numeric renvoient des résultats exacts quand c'est possible (addition, soustraction, multiplication). Néanmoins, les calculs sur les valeurs numeric sont très lents comparés aux types entiers ou aux types à virgule flottante décrits dans la section suivante.

Dans ce qui suit, on utilise les termes suivants. La précision d'un numeric est le nombre total de chiffres significatifs dans le nombre complet, c'est-à-dire le nombre de chiffres de part et d'autre du séparateur. L'échelle d'un numeric est le nombre de chiffres décimaux de la partie fractionnaire, à droite du séparateur de décimales. Donc, le nombre 23.5141 a une précision de 6 et une échelle de 4. On peut considérer que les entiers ont une échelle de 0.

La précision maximale et l'échelle maximale d'une colonne numeric peuvent être toutes deux réglées. Pour déclarer une colonne de type numérique, il faut utiliser la syntaxe :

NUMERIC(précision, échelle)

La précision doit être strictement positive, l'échelle positive ou NULL. Alternativement :

NUMERIC(précision)

indique une échelle de 0.

NUMERIC

sans précision ni échelle crée une colonne dans laquelle on peut stocker des valeurs de n'importe quelle précision ou échelle, dans la limite de la précision implantée. Une colonne de ce type n'impose aucune précision à la valeur entrée, alors que les colonnes numeric ayant une échelle forcent les valeurs entrées à cette échelle. (Le standard SQL demande une précision par défaut de 0, c'est-à-dire de forcer la transformation en entier. Les auteurs trouvent cela inutile. Dans un souci de portabilité, il est préférable de toujours indiquer explicitement la précision et l'échelle.)

Si l'échelle d'une valeur à stocker est supérieure à celle de la colonne, le système arrondit la valeur au nombre de décimales indiqué pour la colonne. Si le nombre de chiffres à gauche du point décimal est supérieur à la différence entre la précision déclarée et l'échelle déclarée, une erreur est levée.

Les valeurs numériques sont stockées physiquement sans zéro avant ou après. Du coup, la précision déclarée et l'échelle de la colonne sont des valeurs maximales, pas des allocations fixes (en ce sens, le type numérique est plus proche de varchar(n) que de char(n)). Le besoin pour le stockage réel est de deux octets pour chaque groupe de quatre chiffres décimaux, plus trois à huit octets d'en-tête.

En plus des valeurs numériques ordinaires, le type numeric autorise la valeur spéciale NaN qui signifie « not-a-number » (NdT : pas un nombre). Toute opération sur NaN retourne NaN. Pour écrire cette valeur comme une constante dans une requête SQL, elle doit être placée entre guillemets. Par exemple, UPDATE table SET x = 'NaN'. En saisie, la chaîne NaN est reconnue, quelle que soit la casse utilisée.

Les types decimal et numeric sont équivalents. Les deux types sont dans le standard SQL.

Lors de l'arrondissement de valeurs, le type numeric arrondit en s'éloignant de zéro, alors que (sur la plupart des machines) les types real et double precision arrondissent vers le nombre le plus proche. Par exemple :

SELECT x,
  round(x::numeric) AS num_round,
  round(x::double precision) AS dbl_round
FROM generate_series(-3.5, 3.5, 1) as x;
  x   | num_round | dbl_round
------+-----------+-----------
 -3.5 |        -4 |        -4
 -2.5 |        -3 |        -2
 -1.5 |        -2 |        -2
 -0.5 |        -1 |        -0
  0.5 |         1 |         0
  1.5 |         2 |         2
  2.5 |         3 |         2
  3.5 |         4 |         4
(8 rows)
    

Les types de données real et double precision sont des types numériques inexacts de précision variable. En pratique, ils sont généralement conformes à la norme IEEE 754 pour l'arithmétique binaire à virgule flottante (respectivement simple et double précision), dans la mesure où les processeurs, le système d'exploitation et le compilateur les supportent.

Inexact signifie que certaines valeurs ne peuvent être converties exactement dans le format interne. Elles sont, de ce fait, stockées sous une forme approchée. Ainsi, stocker puis réafficher ces valeurs peut faire apparaître de légers écarts. Prendre en compte ces erreurs et la façon dont elles se propagent au cours des calculs est le sujet d'une branche entière des mathématiques et de l'informatique, qui n'est pas le sujet de ce document, à l'exception des points suivants :

Sur la plupart des plates-formes, le type real a une étendue d'au moins 1E-37 à 1E37 avec une précision d'au moins six chiffres décimaux. Le type double precision a généralement une étendue de 1E-307 à 1E+308 avec une précision d'au moins quinze chiffres. Les valeurs trop grandes ou trop petites produisent une erreur. Un arrondi peut avoir lieu si la précision d'un nombre en entrée est trop grande. Les nombres trop proches de zéro qui ne peuvent être représentés autrement que par zéro produisent une erreur (underflow).

En plus des valeurs numériques ordinaires, les types à virgule flottante ont plusieurs valeurs spéciales :

Elles représentent les valeurs spéciales de l'IEEE 754, respectivement « infinity » (NdT : infini), « negative infinity » (NdT : infini négatif) et « not-a-number » (NdT : pas un nombre) (sur une machine dont l'arithmétique à virgule flottante ne suit pas l'IEEE 754, ces valeurs ne fonctionnent probablement pas comme espéré). Lorsqu'elles sont saisies en tant que constantes dans une commande SQL, ces valeurs doivent être placées entre guillemets. Par exemple, UPDATE table SET x = '-Infinity'. En entrée, ces valeurs sont reconnues, quelle que soit la casse utilisée.

PostgreSQL autorise aussi la notation float du standard SQL, ainsi que float(p) pour indiquer des types numériques inexacts. p indique la précision minimale acceptable en chiffres binaires. PostgreSQL accepte de float(1) à float(24), qu'il transforme en type real, et de float(25) à float(53), qu'il transforme en type double precision. Toute valeur de p hors de la zone des valeurs possibles produit une erreur. float sans précision est compris comme double precision.

Les types de données smallserial, serial et bigserial ne sont pas de vrais types, mais plutôt un raccourci de notation pour créer des colonnes d'identifiants uniques (similaires à la propriété AUTO_INCREMENT utilisée par d'autres SGBD). Dans la version actuelle, indiquer :

CREATE TABLE nom_de_table (
    nom_de_colonne SERIAL
);

est équivalent à écrire :

CREATE SEQUENCE nom_de_table_nom_de_colonne_seq AS integer;
CREATE TABLE nom_de_table (
    nom_de_colonne integer NOT NULL DEFAULT nextval('nom_de_table_nom_de_colonne_seq') NOT NULL
);
ALTER SEQUENCE nom_de_table_nom_de_colonne_seq OWNED BY nom_de_table.nom_de_colonne;

Ainsi a été créée une colonne d'entiers dont la valeur par défaut est assignée par un générateur de séquence. Une contrainte NOT NULL est ajoutée pour s'assurer qu'une valeur NULL ne puisse pas être insérée. (Dans la plupart des cas, une contrainte UNIQUE ou PRIMARY KEY peut être ajoutée pour interdire que des doublons soient créés par accident, mais ce n'est pas automatique.) Enfin, la séquence est marquée « owned by » (possédée par) la colonne pour qu'elle soit supprimée si la colonne ou la table est supprimée.

Pour insérer la valeur suivante de la séquence dans la colonne serial, il faut préciser que la valeur par défaut de la colonne doit être utilisée. Cela peut se faire de deux façons : soit en excluant cette colonne de la liste des colonnes de la commande INSERT, soit en utilisant le mot-clé DEFAULT.

Les types serial et serial4 sont identiques : ils créent tous les deux des colonnes integer. Les types bigserial et serial8 fonctionnent de la même façon, mais créent des colonnes bigint. bigserial doit être utilisé si plus de 2³¹ identifiants sont prévus sur la durée de vie de la table. Les noms de type smallserial et serial2 fonctionnent de la même façon, sauf qu'ils créent une colonne de type smallint.

La séquence créée pour une colonne serial est automatiquement supprimée quand la colonne correspondante est supprimée. La séquence peut être détruite sans supprimer la colonne, mais la valeur par défaut de la colonne est alors également supprimée.