Les types smallint, integer et bigint stockent des nombres entiers, c'est-à-dire sans décimale, de différentes étendues. Toute tentative d'y stocker une valeur en dehors de l'échelle produit une erreur.

Le type integer est le plus courant. Il offre un bon compromis entre capacité, espace utilisé et performance. Le type smallint n'est utilisé que si l'économie d'espace disque est le premier critère de choix. Le type bigint est conçu pour n'être utilisé que si l'échelle de valeurs du type integer n'est pas suffisante.

SQL ne définit que les types de données integer (ou int), smallint et bigint. Les noms de types int2, int4, et int8 sont des extensions, partagées par d'autres systèmes de bases de données SQL.

Le type numeric peut stocker des nombres contenant un très grand nombre de chiffres. Il est spécialement recommandé pour stocker les montants financiers et autres quantités pour lesquels l'exactitude est indispensable. Les calculs avec des valeurs numeric renvoient des résultats exacts quand c'est possible (addition, soustraction, multiplication). Néanmoins, les calculs sur les valeurs numeric sont très lents comparés aux types entiers ou aux types à virgule flottante décrits dans la section suivante.

Dans ce qui suit, on utilise les termes suivants. La précision d'un numeric est le nombre total de chiffres significatifs dans le nombre complet, c'est-à-dire le nombre de chiffres de part et d'autre du séparateur. L'échelle d'un numeric est le nombre de chiffres décimaux de la partie fractionnaire, à droite du séparateur de décimales. Donc, le nombre 23.5141 a une précision de 6 et une échelle de 4. On peut considérer que les entiers ont une échelle de 0.

La précision maximale et l'échelle maximale d'une colonne numeric peuvent être toutes deux réglées. Pour déclarer une colonne de type numérique, il faut utiliser la syntaxe :

NUMERIC(précision, échelle)

La précision doit être strictement positive, alors que l'échelle peut être positive ou négative (voir ci-dessous). Alternativement :

NUMERIC(précision)

indique une échelle de 0.

NUMERIC

sans précision ni échelle crée une « colonne non contrainte » dans laquelle on peut stocker des valeurs de n'importe quelle longueur, dans les limites de l'implémentation. Une colonne de ce type n'impose aucune précision à la valeur entrée, alors que les colonnes numeric ayant une échelle forcent les valeurs entrées à cette échelle. (Le standard SQL demande une précision par défaut de 0, c'est-à-dire de forcer la transformation en entier. Les auteurs trouvent cela inutile. Dans un souci de portabilité, il est préférable de toujours indiquer explicitement la précision et l'échelle.)

Si l'échelle d'une valeur à stocker est supérieure à celle de la colonne, le système arrondit la valeur au nombre de décimales indiqué pour la colonne. Si le nombre de chiffres à gauche du point décimal est supérieur à la différence entre la précision déclarée et l'échelle déclarée, une erreur est levée. Par exemple, une colonne déclarée comme

NUMERIC(3, 1)

voit ses valeurs arrondies à une place décimale et peut enregistrer des valeurs entre -99,9 et 99,9, valeurs inclues.

À partir de PostgreSQL, il est autorisé de déclarer une colonne de type numeric avec une échelle négative. Les valeurs sont alors arrondies à partir de la gauche du point décimal. La précision représente toujours le nombre maximum de chiffres non arrondis. De ce fait, une colonne déclarée ainsi

NUMERIC(2, -3)

arrondira les valeurs au millier le plus proche et peut enregistrer des valeurs entre -99000 et 99000 inclus. Il est aussi autorisé de déclarer une échelle plus grande que la précision déclarée. Une telle colonne peut seulement contenir des valeurs fractionnelles, et elle nécessite le nombre de chiffres zéro juste à droite du point décimal pour être au moins l'échelle déclarée moins la précision déclarée. Par exemple, une colonne déclarée ainsi

NUMERIC(3, 5)

arrondira les valeurs aux 5 places décimales et peut enregistrer des valeurs comprises entre -0,00999 et 0,00999, valeurs inclues.

Les valeurs numériques sont stockées physiquement sans zéro avant ou après. Du coup, la précision déclarée et l'échelle de la colonne sont des valeurs maximales, pas des allocations fixes (en ce sens, le type numérique est plus proche de varchar(n) que de char(n)). Le besoin pour le stockage réel est de deux octets pour chaque groupe de quatre chiffres décimaux, plus trois à huit octets d'en-tête.

En plus des valeurs numériques ordinaires, le type numeric a plusieurs valeurs spéciales :

Ces valeurs sont adaptées du standard IEEE 754, et représentent respectivement « l'infini », « l'infini négatif » et « pas-un-nombre ». Pour écrire ces valeurs sous forme de constantes dans une commande SQL, vous devez les mettre entre guillemets, par exemple UPDATE table SET x = '-Infinity'. En entrée, ces chaînes sont reconnues quelque soit leur casse. Les valeurs infinis peuvent s'écrire alternativement inf et -inf.

Les valeurs infinies se comportent comme attendues mathématiquement. Par exemple, Infinity plus n'importe quelle valeur finie donne Infinity ; mais Infinity moins Infinity retourne NaN (pas un nombre) parce qu'il n'y a pas d'interprétation correcte possible. Notez que l'infini peut être seulement employé dans une colonne numeric sans contrainte, parce que sa notion dépasse n'importe quelle précision finie.

La valeur NaN est utilisée pour représenter un résultat non défini d'un calcul. En général, n'importe quelle opération avec une entrée NaN donne un autre NaN. La seule exception est quand les autres entrées de l'opération sont telles que le même résultat serait obtenu si les valeurs NaN étaient remplacées par n'importe quelle valeur numérique finie ou infinie ; ainsi, ce résultat est utilisé aussi pour NaN. (Un exemple de cette notion est que NaN élevé à la puissance zéro donne un.)

Les types decimal et numeric sont équivalents. Les deux types sont dans le standard SQL.

Lors de l'arrondissement de valeurs, le type numeric arrondit en s'éloignant de zéro, alors que (sur la plupart des machines) les types real et double precision arrondissent vers le nombre le plus proche. Par exemple :

SELECT x,
  round(x::numeric) AS num_round,
  round(x::double precision) AS dbl_round
FROM generate_series(-3.5, 3.5, 1) as x;
  x   | num_round | dbl_round
------+-----------+-----------
 -3.5 |        -4 |        -4
 -2.5 |        -3 |        -2
 -1.5 |        -2 |        -2
 -0.5 |        -1 |        -0
  0.5 |         1 |         0
  1.5 |         2 |         2
  2.5 |         3 |         2
  3.5 |         4 |         4
(8 rows)
    

Les types de données real et double precision sont des types numériques inexacts de précision variable. Sur toutes les plateformes actuellement supportées, ces types sont une implémentation du « IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic » (respectivement, simple et double précision), suivant le support fourni par le processeur, le système d'exploitation et le compilateur.

Inexact signifie que certaines valeurs ne peuvent être converties exactement dans le format interne. Elles sont, de ce fait, stockées sous une forme approchée. Ainsi, stocker puis réafficher ces valeurs peut faire apparaître de légers écarts. Prendre en compte ces erreurs et la façon dont elles se propagent au cours des calculs est le sujet d'une branche entière des mathématiques et de l'informatique, qui n'est pas le sujet de ce document, à l'exception des points suivants :

Sur toutes les plates-formes supportées, le type real a une étendue d'au moins 1E-37 à 1E37 avec une précision d'au moins six chiffres décimaux. Le type double precision a une étendue de 1E-307 à 1E+308 avec une précision d'au moins quinze chiffres. Les valeurs trop grandes ou trop petites produisent une erreur. Un arrondi peut avoir lieu si la précision d'un nombre en entrée est trop grande. Les nombres trop proches de zéro qui ne peuvent être représentés autrement que par zéro produisent une erreur (underflow).

Par défaut, les valeurs à virgule flottante sont renvoyées sous forme de texte dans leur représentation décimale la plus courte ; la valeur décimale produite est plus proche de la vraie valeur binaire enregistrée que toute autre valeur représentable dans la même précision binaire. (Néanmoins, la valeur en sortie n'est en fait jamais exactement entre deux valeurs représentables, pour éviter un bug fréquent où les routines en entrée ne respectent pas la règle d'arrondi.) Cette valeur utilisera au plus les 17 chiffres décimaux significatifs pour des valeurs float8, et au plus 9 chiffres pour des valeurs float4.

Pour la compatibilité avec la sortie générée par les anciennes versions de PostgreSQL et pour permettre de réduire la précision de la sortie, le paramètre extra_float_digits peut être utilisé pour sélectionner une sortie décimale arrondie à la place. Configurer une valeur 0 restaure le précédent comportement par défaut avec un arrondi à de la valeur aux 6 (pour float4) ou 15 (pour float8) chiffres décimaux significatifs. Configurer une valeur négative réduit encore plus le nombre de chiffres ; par exemple, -2 arrondirait la sortie à, respectivement, 4 ou 13 chiffres.

Toute valeur de extra_float_digits supérieure à 0 sélectionne le format précis le plus court.

En plus des valeurs numériques ordinaires, les types à virgule flottante ont plusieurs valeurs spéciales :

Elles représentent les valeurs spéciales de l'IEEE 754, respectivement « infinity » (NdT : infini), « negative infinity » (NdT : infini négatif) et « not-a-number » (NdT : pas un nombre). Lorsqu'elles sont saisies en tant que constantes dans une commande SQL, ces valeurs doivent être placées entre guillemets. Par exemple, UPDATE table SET x = '-Infinity'. En entrée, ces valeurs sont reconnues, quelle que soit la casse utilisée. Les valeurs infinies peuvent être alternativement écrites inf et -inf.

PostgreSQL autorise aussi la notation float du standard SQL, ainsi que float(p) pour indiquer des types numériques inexacts. p indique la précision minimale acceptable en chiffres binaires. PostgreSQL accepte de float(1) à float(24), qu'il transforme en type real, et de float(25) à float(53), qu'il transforme en type double precision. Toute valeur de p hors de la zone des valeurs possibles produit une erreur. float sans précision est compris comme double precision.

Les types de données smallserial, serial et bigserial ne sont pas de vrais types, mais plutôt un raccourci de notation pour créer des colonnes d'identifiants uniques (similaires à la propriété AUTO_INCREMENT utilisée par d'autres SGBD). Dans la version actuelle, indiquer :

CREATE TABLE nom_de_table (
    nom_de_colonne SERIAL
);

est équivalent à écrire :

CREATE SEQUENCE nom_de_table_nom_de_colonne_seq AS integer;
CREATE TABLE nom_de_table (
    nom_de_colonne integer NOT NULL DEFAULT nextval('nom_de_table_nom_de_colonne_seq') NOT NULL
);
ALTER SEQUENCE nom_de_table_nom_de_colonne_seq OWNED BY nom_de_table.nom_de_colonne;

Ainsi a été créée une colonne d'entiers dont la valeur par défaut est assignée par un générateur de séquence. Une contrainte NOT NULL est ajoutée pour s'assurer qu'une valeur NULL ne puisse pas être insérée. (Dans la plupart des cas, une contrainte UNIQUE ou PRIMARY KEY peut être ajoutée pour interdire que des doublons soient créés par accident, mais ce n'est pas automatique.) Enfin, la séquence est marquée « owned by » (possédée par) la colonne pour qu'elle soit supprimée si la colonne ou la table est supprimée.

Pour insérer la valeur suivante de la séquence dans la colonne serial, il faut préciser que la valeur par défaut de la colonne doit être utilisée. Cela peut se faire de deux façons : soit en excluant cette colonne de la liste des colonnes de la commande INSERT, soit en utilisant le mot-clé DEFAULT.

Les types serial et serial4 sont identiques : ils créent tous les deux des colonnes integer. Les types bigserial et serial8 fonctionnent de la même façon, mais créent des colonnes bigint. bigserial doit être utilisé si plus de 2³¹ identifiants sont prévus sur la durée de vie de la table. Les noms de type smallserial et serial2 fonctionnent de la même façon, sauf qu'ils créent une colonne de type smallint.

La séquence créée pour une colonne serial est automatiquement supprimée quand la colonne correspondante est supprimée. La séquence peut être détruite sans supprimer la colonne, mais la valeur par défaut de la colonne est alors également supprimée.