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Documentation PostgreSQL 13.16 » Langage SQL » Types de données » Types numériques

8.1. Types numériques

Les types numériques sont constitués d'entiers de deux, quatre ou huit octets, de nombres à virgule flottante de quatre ou huit octets et de décimaux dont la précision peut être indiquée. Le Tableau 8.2 précise les types disponibles.

Tableau 8.2. Types numériques

NomTaille de stockageDescriptionÉtendue
smallint2 octetsentier de faible étenduede -32768 à +32767
integer4 octetsentier habituelde -2147483648 à +2147483647
bigint8 octetsgrand entierde -9223372036854775808 à +9223372036854775807
decimalvariableprécision indiquée par l'utilisateur, valeur exactejusqu'à 131072 chiffres avant le point décimal ; jusqu'à 16383 après le point décimal
numericvariableprécision indiquée par l'utilisateur, valeur exactejusqu'à 131072 chiffres avant le point décimal ; jusqu'à 16383 après le point décimal
real4 octetsprécision variable, valeur inexacteprécision de 6 décimales
double precision8 octetsprécision variable, valeur inexacteprécision de 15 décimales
smallserial2 bytesEntier sur 2 octets à incrémentation automatique1 to 32767
serial4 octetsentier à incrémentation automatiquede 1 à 2147483647
bigserial8 octetsentier de grande taille à incrémentation automatiquede 1 à 9223372036854775807

La syntaxe des constantes pour les types numériques est décrite dans la Section 4.1.2. Les types numériques ont un ensemble complet d'opérateurs arithmétiques et de fonctions. On peut se référer au Chapitre 9 pour plus d'informations. Les sections suivantes décrivent ces types en détail.

8.1.1. Types entiers

Les types smallint, integer et bigint stockent des nombres entiers, c'est-à-dire sans décimale, de différentes étendues. Toute tentative d'y stocker une valeur en dehors de l'échelle produit une erreur.

Le type integer est le plus courant. Il offre un bon compromis entre capacité, espace utilisé et performance. Le type smallint n'est utilisé que si l'économie d'espace disque est le premier critère de choix. Le type bigint est conçu pour n'être utilisé que si l'échelle de valeurs du type integer n'est pas suffisante.

SQL ne définit que les types de données integer (ou int), smallint et bigint. Les noms de types int2, int4, et int8 sont des extensions, partagées par d'autres systèmes de bases de données SQL.

8.1.2. Nombres à précision arbitraire

Le type numeric peut stocker des nombres contenant un très grand nombre de chiffres. Il est spécialement recommandé pour stocker les montants financiers et autres quantités pour lesquels l'exactitude est indispensable. Les calculs avec des valeurs numeric renvoient des résultats exacts quand c'est possible (addition, soustraction, multiplication). Néanmoins, les calculs sur les valeurs numeric sont très lents comparés aux types entiers ou aux types à virgule flottante décrits dans la section suivante.

Dans ce qui suit, on utilise les termes suivants. La précision d'un numeric est le nombre total de chiffres significatifs dans le nombre complet, c'est-à-dire le nombre de chiffres de part et d'autre du séparateur. L'échelle d'un numeric est le nombre de chiffres décimaux de la partie fractionnaire, à droite du séparateur de décimales. Donc, le nombre 23.5141 a une précision de 6 et une échelle de 4. On peut considérer que les entiers ont une échelle de 0.

La précision maximale et l'échelle maximale d'une colonne numeric peuvent être toutes deux réglées. Pour déclarer une colonne de type numérique, il faut utiliser la syntaxe :

NUMERIC(précision, échelle)

La précision doit être strictement positive, l'échelle positive ou NULL. Alternativement :

NUMERIC(précision)

indique une échelle de 0.

NUMERIC

sans précision ni échelle crée une colonne dans laquelle on peut stocker des valeurs de n'importe quelle précision ou échelle, dans la limite de la précision implantée. Une colonne de ce type n'impose aucune précision à la valeur entrée, alors que les colonnes numeric ayant une échelle forcent les valeurs entrées à cette échelle. (Le standard SQL demande une précision par défaut de 0, c'est-à-dire de forcer la transformation en entier. Les auteurs trouvent cela inutile. Dans un souci de portabilité, il est préférable de toujours indiquer explicitement la précision et l'échelle.)

Note

La précision maximale autorisée, si elle est explicitement spécifiée dans la déclaration du type, est de 1000. NUMERIC sans précision est sujet aux limites décrites dans Tableau 8.2.

Si l'échelle d'une valeur à stocker est supérieure à celle de la colonne, le système arrondit la valeur au nombre de décimales indiqué pour la colonne. Si le nombre de chiffres à gauche du point décimal est supérieur à la différence entre la précision déclarée et l'échelle déclarée, une erreur est levée.

Les valeurs numériques sont stockées physiquement sans zéro avant ou après. Du coup, la précision déclarée et l'échelle de la colonne sont des valeurs maximales, pas des allocations fixes (en ce sens, le type numérique est plus proche de varchar(n) que de char(n)). Le besoin pour le stockage réel est de deux octets pour chaque groupe de quatre chiffres décimaux, plus trois à huit octets d'en-tête.

En plus des valeurs numériques ordinaires, le type numeric autorise la valeur spéciale NaN qui signifie « not-a-number » (NdT : pas un nombre). Toute opération sur NaN retourne NaN. Pour écrire cette valeur comme une constante dans une requête SQL, elle doit être placée entre guillemets. Par exemple, UPDATE table SET x = 'NaN'. En saisie, la chaîne NaN est reconnue, quelle que soit la casse utilisée.

Note

Dans la plupart des implémentations du concept « not-a-number », NaN est considéré différent de toute valeur numérique (ceci incluant NaN). Pour autoriser le tri des valeurs de type numeric et les utiliser dans des index basés sur le tri, PostgreSQL traite les valeurs NaN comme identiques entre elles, mais toutes supérieures aux valeurs non NaN.

Les types decimal et numeric sont équivalents. Les deux types sont dans le standard SQL.

Lors de l'arrondissement de valeurs, le type numeric arrondit en s'éloignant de zéro, alors que (sur la plupart des machines) les types real et double precision arrondissent vers le nombre le plus proche. Par exemple :

SELECT x,
  round(x::numeric) AS num_round,
  round(x::double precision) AS dbl_round
FROM generate_series(-3.5, 3.5, 1) as x;
  x   | num_round | dbl_round
------+-----------+-----------
 -3.5 |        -4 |        -4
 -2.5 |        -3 |        -2
 -1.5 |        -2 |        -2
 -0.5 |        -1 |        -0
  0.5 |         1 |         0
  1.5 |         2 |         2
  2.5 |         3 |         2
  3.5 |         4 |         4
(8 rows)
    

8.1.3. Types à virgule flottante

Les types de données real et double precision sont des types numériques inexacts de précision variable. Sur toutes les plateformes actuellement supportées, ces types sont une implémentation du « IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic » (respectivement, simple et double précision), suivant le support fourni par le processeur, le système d'exploitation et le compilateur.

Inexact signifie que certaines valeurs ne peuvent être converties exactement dans le format interne. Elles sont, de ce fait, stockées sous une forme approchée. Ainsi, stocker puis réafficher ces valeurs peut faire apparaître de légers écarts. Prendre en compte ces erreurs et la façon dont elles se propagent au cours des calculs est le sujet d'une branche entière des mathématiques et de l'informatique, qui n'est pas le sujet de ce document, à l'exception des points suivants :

  • pour un stockage et des calculs exacts, comme pour les valeurs monétaires, le type numeric doit être privilégié ;

  • pour des calculs compliqués avec ces types pour quoi que ce soit d'important, et particulièrement pour le comportement aux limites (infini, zéro), l'implantation spécifique à la plateforme doit être étudiée avec soin ;

  • tester l'égalité de deux valeurs à virgule flottante peut ne pas donner le résultat attendu.

Sur toutes les plates-formes supportées, le type real a une étendue d'au moins 1E-37 à 1E37 avec une précision d'au moins six chiffres décimaux. Le type double precision a une étendue de 1E-307 à 1E+308 avec une précision d'au moins quinze chiffres. Les valeurs trop grandes ou trop petites produisent une erreur. Un arrondi peut avoir lieu si la précision d'un nombre en entrée est trop grande. Les nombres trop proches de zéro qui ne peuvent être représentés autrement que par zéro produisent une erreur (underflow).

Par défaut, les valeurs à virgule flottante sont renvoyées sous forme de texte dans leur représentation décimale la plus courte ; la valeur décimale produite est plus proche de la vraie valeur binaire enregistrée que toute autre valeur représentable dans la même précision binaire. (Néanmoins, la valeur en sortie n'est en fait jamais exactement entre deux valeurs représentables, pour éviter un bug fréquent où les routines en entrée ne respectent pas la règle d'arrondi.) Cette valeur utilisera au plus les 17 chiffres décimaux significatifs pour des valeurs float8, et au plus 9 chiffres pour des valeurs float4.

Note

Ce format de sortie le plus précis tout en étant le plus court est bien plus rapide à générer que le format arrondi historique.

Pour la compatibilité avec la sortie générée par les anciennes versions de PostgreSQL et pour permettre de réduire la précision de la sortie, le paramètre extra_float_digits peut être utilisé pour sélectionner une sortie décimale arrondie à la place. Configurer une valeur 0 restaure le précédent comportement par défaut avec un arrondi à de la valeur aux 6 (pour float4) ou 15 (pour float8) chiffres décimaux significatifs. Configurer une valeur négative réduit encore plus le nombre de chiffres ; par exemple, -2 arrondirait la sortie à, respectivement, 4 ou 13 chiffres.

Toute valeur de extra_float_digits supérieure à 0 sélectionne le format précis le plus court.

Note

Les applications qui voulaient des valeurs précises devaient historiquement configurer extra_float_digits à 3 pour les obtenir. Pour un maximum de compatibilité entre les versions, elles doivent continuer à le faire.

Note

Le paramètre extra_float_digits contrôle le nombre de chiffres significatifs inclus lorsqu'une valeur à virgule flottante est convertie en texte. Avec la valeur par défaut de 0, la sortie est la même sur chaque plateforme supportée par PostgreSQL. L'augmenter va produire une sortie représentant plus précisément la valeur stockée, mais il est possible que la sortie soit différente suivant les plates-formes.

En plus des valeurs numériques ordinaires, les types à virgule flottante ont plusieurs valeurs spéciales :

Infinity
     -Infinity
     NaN

Elles représentent les valeurs spéciales de l'IEEE 754, respectivement « infinity » (NdT : infini), « negative infinity » (NdT : infini négatif) et « not-a-number » (NdT : pas un nombre). Lorsqu'elles sont saisies en tant que constantes dans une commande SQL, ces valeurs doivent être placées entre guillemets. Par exemple, UPDATE table SET x = '-Infinity'. En entrée, ces valeurs sont reconnues, quelle que soit la casse utilisée.

Note

IEEE754 spécifie que NaN ne devrait pas être considéré égale à toute autre valeur en virgule flottante (ceci incluant NaN). Pour permettre le tri des valeurs en virgule flottante et leur utilisation dans des index basés sur des arbres, PostgreSQL traite les valeurs NaN comme identiques entre elles, mais supérieures à toute valeur différente de NaN.

PostgreSQL autorise aussi la notation float du standard SQL, ainsi que float(p) pour indiquer des types numériques inexacts. p indique la précision minimale acceptable en chiffres binaires. PostgreSQL accepte de float(1) à float(24), qu'il transforme en type real, et de float(25) à float(53), qu'il transforme en type double precision. Toute valeur de p hors de la zone des valeurs possibles produit une erreur. float sans précision est compris comme double precision.

8.1.4. Types seriés

Note

Cette section décrit une façon spécifique à PostgreSQL de créer une colonne autoincrémentée. Une autre façon revient à utiliser les colonnes d'identité, décrite sur CREATE TABLE.

Les types de données smallserial, serial et bigserial ne sont pas de vrais types, mais plutôt un raccourci de notation pour créer des colonnes d'identifiants uniques (similaires à la propriété AUTO_INCREMENT utilisée par d'autres SGBD). Dans la version actuelle, indiquer :

CREATE TABLE nom_de_table (
    nom_de_colonne SERIAL
);

est équivalent à écrire :

CREATE SEQUENCE nom_de_table_nom_de_colonne_seq AS integer;
CREATE TABLE nom_de_table (
    nom_de_colonne integer NOT NULL DEFAULT nextval('nom_de_table_nom_de_colonne_seq') NOT NULL
);
ALTER SEQUENCE nom_de_table_nom_de_colonne_seq OWNED BY nom_de_table.nom_de_colonne;

Ainsi a été créée une colonne d'entiers dont la valeur par défaut est assignée par un générateur de séquence. Une contrainte NOT NULL est ajoutée pour s'assurer qu'une valeur NULL ne puisse pas être insérée. (Dans la plupart des cas, une contrainte UNIQUE ou PRIMARY KEY peut être ajoutée pour interdire que des doublons soient créés par accident, mais ce n'est pas automatique.) Enfin, la séquence est marquée « owned by » (possédée par) la colonne pour qu'elle soit supprimée si la colonne ou la table est supprimée.

Note

Comme smallserial, serial et bigserial sont implémentés en utilisant des séquences, il peut y avoir des trous dans la séquence de valeurs qui apparait dans la colonne, même si aucune ligne n'est jamais supprimée. Une valeur allouée à partir de la séquence est toujours utilisée même si la ligne contenant cette valeur n'est pas insérée avec succès dans la colonne de la table. Cela peut survenir si la transaction d'insertion est annulée. Voir nextval() dans Section 9.17 pour plus de détails.

Pour insérer la valeur suivante de la séquence dans la colonne serial, il faut préciser que la valeur par défaut de la colonne doit être utilisée. Cela peut se faire de deux façons : soit en excluant cette colonne de la liste des colonnes de la commande INSERT, soit en utilisant le mot-clé DEFAULT.

Les types serial et serial4 sont identiques : ils créent tous les deux des colonnes integer. Les types bigserial et serial8 fonctionnent de la même façon, mais créent des colonnes bigint. bigserial doit être utilisé si plus de 231 identifiants sont prévus sur la durée de vie de la table. Les noms de type smallserial et serial2 fonctionnent de la même façon, sauf qu'ils créent une colonne de type smallint.

La séquence créée pour une colonne serial est automatiquement supprimée quand la colonne correspondante est supprimée. La séquence peut être détruite sans supprimer la colonne, mais la valeur par défaut de la colonne est alors également supprimée.