9.3. Fonctions et opérateurs mathématiques

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9.3. Fonctions et opérateurs mathématiques

Des opérateurs mathématiques sont fournis pour un grand nombre de types PostgreSQL. Pour les types sans conventions mathématiques standard (les types dates/time, par exemple), le comportement réel est décrit dans les sections appropriées.

Le Tableau 9.4 affiche les opérateurs mathématiques disponibles.

Tableau 9.4. Opérateurs mathématiques

Opérateur	Description	Exemple	Résultat
`+`	addition	`2 + 3`	`5`
`-`	soustraction	`2 - 3`	`-1`
`*`	multiplication	`2 * 3`	`6`
`/`	division (la division entière tronque les résultats)	`4 / 2`	`2`
`%`	modulo (reste)	`5 % 4`	`1`
`^`	exposant (association de gauche à droite)	`2.0 ^ 3.0`	`8`
`\|/`	racine carrée	`\|/ 25.0`	`5`
`\|\|/`	racine cubique	`\|\|/ 27.0`	`3`
`!`	factoriel (obsolète, utilisez `factorial()` à la place)	`5 !`	`120`
`!!`	factoriel (opérateur préfixe)	`!! 5`	`120`
`@`	valeur absolue	`@ -5.0`	`5`
`&`	AND bit à bit	`91 & 15`	`11`
`\|`	OR bit à bit	`32 \| 3`	`35`
`#`	XOR bit à bit	`17 # 5`	`20`
`~`	NOT bit à bit	`~1`	`-2`
`<<`	décalage gauche	`1 << 4`	`16`
`>>`	décalage droit	`8 >> 2`	`2`

Les opérateurs bit à bit ne fonctionnent que sur les types de données entiers et sont aussi disponibles pour les types de chaînes de bits bit et bit varying comme le montre le Tableau 9.13.

Le Tableau 9.5 affiche les fonctions mathématiques disponibles. Dans ce tableau, dp signifie double precision. Beaucoup de ces fonctions sont fournies dans de nombreuses formes avec différents types d'argument. Sauf précision contraire, toute forme donnée d'une fonction renvoie le même type de données que son argument. Les fonctions utilisant des données de type double precision sont pour la plupart implantées avec la bibliothèque C du système hôte ; la précision et le comportement dans les cas particuliers peuvent varier en fonction du système hôte.

Tableau 9.5. Fonctions mathématiques

Fonction	Type renvoyé	Description	Exemple	Résultat
`abs(x)`	(identique à l'entrée)	valeur absolue	`abs(-17.4)`	`17.4`
`cbrt(dp)`	`dp`	racine cubique	`cbrt(27.0)`	`3`
`ceil(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	plus proche entier plus grand ou égal à l'argument	`ceil(-42.8)`	`-42`
`ceiling(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	plus proche entier plus grand ou égal à l'argumen (identique à `ceil`)	`ceiling(-95.3)`	`-95`
`degrees(dp)`	`dp`	radians vers degrés	`degrees(0.5)`	`28.6478897565412`
`div(y numeric, x numeric)`	`numeric`	quotient entier de `y`/`x`	`div(9,4)`	`2`
`exp(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	exponentiel	`exp(1.0)`	`2.71828182845905`
`factorial(bigint)`	`numeric`	factoriel	`factorial(5)`	`120`
`floor(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	plus proche entier plus petit ou égal à l'argument	`floor(-42.8)`	`-43`
`ln(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	logarithme	`ln(2.0)`	`0.693147180559945`
`log(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	logarithme base 10	`log(100.0)`	`2`
`log(b numeric, x numeric)`	`numeric`	logarithme en base `b`	`log(2.0, 64.0)`	`6.0000000000`
`mod(y, x)`	(identique au type des arguments)	reste de `y`/`x`	`mod(9,4)`	`1`
`pi()`	`dp`	constante « pi »	`pi()`	`3.14159265358979`
`power(a dp, b dp)`	`dp`	`a` élevé à la puissance `b`	`power(9.0, 3.0)`	`729`
`power(a numeric, b numeric)`	`numeric`	`a` élevé à la puissance `b`	`power(9.0, 3.0)`	`729`
`radians(dp)`	`dp`	degrés vers radians	`radians(45.0)`	`0.785398163397448`
`round(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	arrondi à l'entier le plus proche	`round(42.4)`	`42`
`round(v numeric, s int)`	`numeric`	arrondi pour `s` décimales	`round(42.4382, 2)`	`42.44`
`scale(numeric)`	`integer`	échelle de l'argument (le nombre de chiffres décimaux dans la partie de fraction)	`scale(8.41)`	`2`
`sign(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	signe de l'argument (-1, 0, +1)	`sign(-8.4)`	`-1`
`sqrt(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	racine carrée	`sqrt(2.0)`	`1.4142135623731`
`trunc(dp ou numeric)`	(identique à l'argument)	tronque vers zéro	`trunc(42.8)`	`42`
`trunc(v numeric, s int)`	`numeric`	tronque sur `s` décimales	`trunc(42.4382, 2)`	`42.43`
`width_bucket(opérande dp, b1 dp, b2 dp, nombre int)`	`int`	renvoie le numéro du compartiment dans lequel l'`opérande` serait affecté dans un histogramme ayant `nombre` compartiments d'égale longueur répartis entre `b1` et `b2` ; renvoie `0` ou `nombre+1` pour une valeur d'entrée en dehors de l'intervalle	`width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`	`3`
`width_bucket(opérande numeric, b1 numeric, b2 numeric, nombre int)`	`int`	renvoie le numéro du compartiment dans lequel l'`opérande` serait affecté dans un histogramme ayant `nombre` compartiments d'égale longueur répartis entre `b1` et `b2` ; renvoie `0` ou `nombre+1` pour une valeur d'entrée en dehors de l'intervalle	`width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`	`3`
`width_bucket(opérande anyelement, seuils anyarray)`	`int`	renvoie le numéro du compartiment dans lequel `opérande` serait affecté compte tenu d'un tableau qui comporterait les limites inférieures de chaque compartiment ; renvoie `0` pour une valeur d'entrée inférieure à la première valeur du tableau ; le tableau `seuils` doit être trié, par ordre croissant, sinon des résultats inattendus seront obtenus	`width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])`	`2`

Tableau 9.6 montre les fonctions de génération de nombres aléatoires.

Tableau 9.6. Fonctions de génération de nombres aléatoires

Fonction	Type renvoyé	Description
`random()`	`dp`	valeur aléatoire comprise entre 0,0 et 1,0
`setseed(dp)`	`void`	configuration de la graine pour les appels suivants à `random()` (valeur comprise entre -1,0 et 1.0, valeurs incluses)

Les caractéristiques des valeurs renvoyées par random() dépendent de l'implémentation système. Les applications de chiffrement ne devraient pas les utiliser ; voir le module pgcrypto pour une alternative.

Pour finir, le Tableau 9.7 affiche les fonctions trigonométriques disponibles. Toutes les fonctions trigonométriques prennent des arguments et renvoient des valeurs de type double precision. Chaque fonction trigonométrique est disponible en deux variantes, une qui mesure l'angle en radians et l'autre qui mesure l'angle en degrés.

Tableau 9.7. Fonctions trigonométriques

Fonction (radians)	Fonction (degrés)	Description
`acos(x)`	`acosd(x)`	arccosinus
`asin(x)`	`asind(x)`	arcsinus
`atan(x)`	`atand(x)`	arctangente
`atan2(y, x)`	`atan2d(y, x)`	arctangente de `y/x`
`cos(x)`	`cosd(x)`	cosinus
`cot(x)`	`cotd(x)`	cotangente
`sin(x)`	`sind(x)`	sinus
`tan(x)`	`tand(x)`	tangente

Note

Un autre moyen de travailler avec des angles mesurés en degrés est d'utiliser les fonctions de transformation d'unités radians() et degrees() montrées précédemment. Néanmoins, l'utilisation des fonctions trigonométriques sur les degrés est préférée, comme cela évite les erreurs d'arrondis pour les cas spéciaux tels que sind(30).